Найдите значение sin(a) и tan(a), если cos(a)=-0,8 и π<a<3π/2
a — альфа

Дано: \( \cos a = -0{,}8 \), угол \( a \) находится в третьей четверти (\( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \)). В этой четверти синус отрицателен, тангенс положителен.

Найдём \( \sin a \) из основного тригонометрического тождества:

\( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \)

\( \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - (-0{,}8)^2 = 1 - 0{,}64 = 0{,}36 \)

\( \sin a = \pm \sqrt{0{,}36} = \pm 0{,}6 \). Так как угол в III четверти, синус отрицателен: \( \sin a = -0{,}6 \).

Тангенс: \( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{-0{,}6}{-0{,}8} = 0{,}75 \).

Ответ: \( \sin a = -0{,}6 \), \( \tan a = 0{,}75 \).

0 0 Пожаловаться