Сократите дроби.
5y(b-7)/10(b-7)^2
p^3(q-1)^4/p^6(q-1)^2

Для того чтобы сократить дроби, нужно упростить их, исключив общие множители в числителе и знаменателе. Рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Первая дробь: $\frac{5y(b - 7)}{10(b - 7)^2}$

1. Определим общие множители: В числителе и знаменателе присутствует множитель $(b - 7)$.

2. Сократим дробь:

   • В числителе — $5y(b - 7)$.
   • В знаменателе — $10(b - 7)^2$.

   Теперь сократим общий множитель $(b - 7)$:

   $$\frac{5y(b - 7)}{10(b - 7)^2} = \frac{5y}{10(b - 7)}$$

3. Упростим оставшееся выражение:

   • В числителе — $5y$.
   • В знаменателе — $10(b - 7)$.

   Теперь можно сократить числитель и знаменатель на $5$:

   $$\frac{5y}{10(b - 7)} = \frac{y}{2(b - 7)}$$

   Ответ: $\frac{y}{2(b - 7)}$.

2. Вторая дробь: $\frac{p^3(q - 1)^4}{p^6(q - 1)^2}$

1. Определим общие множители: В числителе и знаменателе есть $p$ и $(q - 1)$ с разными степенями.

2. Сократим дробь:

   • В числителе — $p^3(q - 1)^4$.
   • В знаменателе — $p^6(q - 1)^2$.

   Теперь можно сократить множители, вычитая степени для одинаковых баз:

   $$\frac{p^3(q - 1)^4}{p^6(q - 1)^2} = \frac{p^{3 - 6}(q - 1)^{4 - 2}} = \frac{p^{-3}(q - 1)^2}{1}$$

3. Упростим выражение:

   • $p^{-3}$ можно записать как $\frac{1}{p^3}$.

   Итак:

   $$\frac{p^{-3}(q - 1)^2}{1} = \frac{(q - 1)^2}{p^3}$$

   Ответ: $\frac{(q - 1)^2}{p^3}$.

Итоговые ответы:

1. $\frac{5y(b - 7)}{10(b - 7)^2} = \frac{y}{2(b - 7)}$
2. $\frac{p^3(q - 1)^4}{p^6(q - 1)^2} = \frac{(q - 1)^2}{p^3}$

Эти выражения являются окончательными упрощениями данных дробей.