B)
2x2-3xy + y2 = 0,
y2 - x2 =12.​

Решим систему:

\[2x^2-3xy+y^2=0\]

Разложим первое уравнение на множители:

\[2x^2-3xy+y^2=(2x-y)(x-y)\]

Значит:

\[(2x-y)(x-y)=0\]

Отсюда два случая:

• \(y=2x\)
• \(y=x\)

Второе уравнение:

\[y^2-x^2=12\]

Если \(y=x\), то получится \(0=12\), это невозможно.

Если \(y=2x\), то:

\[(2x)^2-x^2=12\]

\[4x^2-x^2=12\]

\[3x^2=12\]

\[x^2=4\]

\[x=2\] или \[x=-2\]

Тогда:

• если \(x=2\), то \(y=4\);
• если \(x=-2\), то \(y=-4\).

Ответ: \((2;4)\), \((-2;-4)\).

0 0 Пожаловаться