Составьте уравнение касательной к графику функции g(x)=x^2-3x, которая параллельна прямой y=5x+11.

Касательная параллельна прямой \( y = 5x + 11 \), значит, её угловой коэффициент равен 5. Найдём производную функции: \( g'(x) = 2x - 3 \). Приравняем к 5: \( 2x - 3 = 5 \), откуда \( x = 4 \).

Точка касания: \( g(4) = 4^2 - 3 \cdot 4 = 16 - 12 = 4 \). Получили точку \( (4; 4) \).

Уравнение касательной: \( y - 4 = 5(x - 4) \), то есть \( y = 5x - 16 \).

0 0 Пожаловаться