Вопрос задан 20.06.2026 в 18:12. Предмет Алгебра. Спрашивает Коваленко Никита.

Найти область определения
F(х)=2sin3x+1 найти f(0);f(п/6);f(-п/6)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Писакин Валентин.

Дана функция:

F(x)=2sin⁡3x+1F(x)=2\sin 3x+1, то есть F(x)=2sin⁡(3x)+1F(x)=2\sin(3x)+1.

Область определения:
Синус определён при любых действительных значениях аргумента, поэтому ограничений на xx нет.

D(F)=(−∞;+∞)D(F)=(-\infty;+\infty)

Теперь найдём значения функции.

1. f(0)f(0):

f(0)=2sin⁡(3⋅0)+1f(0)=2\sin(3\cdot 0)+1 f(0)=2sin⁡0+1f(0)=2\sin 0+1 sin⁡0=0\sin 0=0 f(0)=2⋅0+1=1f(0)=2\cdot 0+1=1

Ответ: f(0)=1f(0)=1

2. f(π6)f\left(\frac{\pi}{6}\right):

f(π6)=2sin⁡(3⋅π6)+1f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\sin\left(3\cdot \frac{\pi}{6}\right)+1 3⋅π6=3π6=π23\cdot \frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}=\frac{\pi}{2} f(π6)=2sin⁡π2+1f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\sin\frac{\pi}{2}+1 sin⁡π2=1\sin\frac{\pi}{2}=1 f(π6)=2⋅1+1=3f\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\cdot 1+1=3

Ответ: f(π6)=3f\left(\frac{\pi}{6}\right)=3

3. f(−π6)f\left(-\frac{\pi}{6}\right):

f(−π6)=2sin⁡(3⋅(−π6))+1f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=2\sin\left(3\cdot \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)+1 3⋅(−π6)=−3π6=−π23\cdot \left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{3\pi}{6}=-\frac{\pi}{2} f(−π6)=2sin⁡(−π2)+1f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)+1 sin⁡(−π2)=−1\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1 f(−π6)=2⋅(−1)+1=−2+1=−1f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=2\cdot (-1)+1=-2+1=-1

Ответ: f(−π6)=−1f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-1

Итог:

D(F)=(−∞;+∞)D(F)=(-\infty;+\infty) f(0)=1f(0)=1 f(π6)=3f\left(\frac{\pi}{6}\right)=3 f(−π6)=−1f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 21.02.2025 23:59 277 Сагитова Алина
Алгебра 15.10.2026 05:05 13 Москоленко Нелля

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос