Вопрос задан 09.07.2026 в 11:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Асылбекова Лязат.

f(x) = (1-2x)^2. Найти первообразную.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кожемякин Антон.

Найдем первообразную функции

f(x)=(1−2x)2.f(x)=(1-2x)^2.

Можно раскрыть скобки:

(1−2x)2=1−4x+4x2.(1-2x)^2=1-4x+4x^2.

Интегрируем по частям выражения:

∫(1−4x+4x2) dx=∫1 dx−∫4x dx+∫4x2 dx.\int (1-4x+4x^2)\,dx = \int 1\,dx-\int 4x\,dx+\int 4x^2\,dx.

Получаем:

F(x)=x−2x2+43x3+C,F(x)=x-2x^2+\frac{4}{3}x^3+C,

где CC — произвольная постоянная.

Ответ:

F(x)=x−2x2+43x3+C.\boxed{F(x)=x-2x^2+\frac{4}{3}x^3+C}.

Также можно записать в более компактном виде:

F(x)=−(1−2x)36+C.\boxed{F(x)=-\frac{(1-2x)^3}{6}+C}.

Эти формы отличаются только на постоянную, поэтому обе являются первообразными.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 28.06.2026 15:23 15 Фомин Егор
Алгебра 09.01.2025 10:48 169 Бұрхан Ерсұлтан
Алгебра 26.02.2025 21:09 127 Шокуров Артём
Алгебра 01.04.2025 17:10 111 Крылов Димон
Алгебра 11.04.2025 15:32 115 Титов Егор
Алгебра 22.04.2025 13:35 102 Мокрушин Иван
Алгебра 25.12.2024 16:37 104 Сабирзянова Алина
Алгебра 20.06.2026 10:56 16 Чекменев Александр
Алгебра 28.05.2026 11:49 14 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 31.05.2026 05:33 16 Коныратова Гульсана
Алгебра 27.03.2025 07:34 1577 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 02:56 163 Сажнева Мария
Алгебра 14.04.2025 12:38 195 Николаева Ольга
Алгебра 23.03.2025 14:55 106 Горяйнов Павел
Алгебра 15.06.2026 10:29 12 Чиков Андрей
Алгебра 28.05.2026 06:48 21 Воробьёва Полина
Алгебра 06.07.2026 13:52 11 Долганова Валерия
Алгебра 02.07.2026 09:27 15 Брыкина Ира
Алгебра 04.02.2025 20:38 132 Гончарова Наташа

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 09.07.2026 12:40 10 Семёнова Дарья
Алгебра 09.07.2026 11:45 13 Тишкевич Сергей
Алгебра 09.07.2026 11:27 16 Скакова Лиза
Алгебра 09.07.2026 11:16 10 Асылбекова Лязат
Алгебра 09.07.2026 10:20 13 Корейша Дмитрий
Алгебра 09.07.2026 09:55 11 Новиченко Алёна
Алгебра 09.07.2026 08:10 20 Менщикова Лера
Алгебра 09.07.2026 08:02 10 Спивакова Виктория
Алгебра 09.07.2026 07:37 16 Кукла Андрій
Алгебра 09.07.2026 07:07 14 Анкудинова Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос