Вопрос задан 09.07.2026 в 12:40. Предмет Алгебра. Спрашивает Семёнова Дарья.

Найдите меньший корень уравнения 4^(2x+1) - 7*12^x + 3^(2x+1) = 0.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Клушина Анна.

Разделим уравнение на 32x3^{2x}, которое всегда положительно:

42x+132x−712x32x+32x+132x=0.\frac{4^{2x+1}}{3^{2x}}-7\frac{12^x}{3^{2x}}+\frac{3^{2x+1}}{3^{2x}}=0.

Получаем:

4(43)2x−7(43)x+3=0.4\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}-7\left(\frac{4}{3}\right)^x+3=0.

Сделаем замену:

t=(43)x.t=\left(\frac{4}{3}\right)^x.

Тогда

4t2−7t+3=0.4t^2-7t+3=0.

Разложим на множители:

4t2−7t+3=(4t−3)(t−1)=0.4t^2-7t+3=(4t-3)(t-1)=0.

Отсюда:

t=1илиt=34.t=1 \quad \text{или} \quad t=\frac34.

Возвращаемся к xx:

(43)x=1⇒x=0,\left(\frac43\right)^x=1 \Rightarrow x=0, (43)x=34=(43)−1⇒x=−1.\left(\frac43\right)^x=\frac34=\left(\frac43\right)^{-1} \Rightarrow x=-1.

Меньший корень:

−1\boxed{-1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 142 Рыженкова Эвелина
Алгебра 06.12.2024 08:57 208 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 16 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 31.01.2025 07:10 154 Халмурзиев Назар
Алгебра 17.01.2025 18:10 137 Шарапова Даша
Алгебра 04.07.2026 23:35 16 Гармашев Максим
Алгебра 05.07.2026 08:51 17 Цветков Дима
Алгебра 19.02.2025 20:54 115 Ворон Андрей

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1896 Шнуров Константин
Алгебра 07.12.2024 11:47 161 Blagodir Alina
Алгебра 27.02.2025 20:49 436 Кохович Егор
Алгебра 30.01.2024 02:36 456 Alone Home
Алгебра 03.02.2024 02:14 262 Самойлова Анастасия
Алгебра 11.10.2024 03:22 1081 Матюшёнок Стефания
Алгебра 07.10.2026 04:45 20 Шуляковская Кристина
Алгебра 25.01.2025 14:27 201 Паничкина Вероника
Алгебра 07.10.2026 17:03 14 Шмонько Юлия
Алгебра 01.08.2026 15:29 26 Сергеева Татьяна

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 09.10.2026 21:11 10 Тельников Александр
Алгебра 09.10.2026 21:02 18 Мишина Анастасия
Алгебра 09.10.2026 20:57 20 Радевич Іванка
Алгебра 09.10.2026 19:12 15 Давыдова Настя
Алгебра 09.10.2026 18:57 11 Актенел Адиль
Алгебра 09.10.2026 18:49 15 Логина Мария
Алгебра 09.10.2026 18:26 15 Оболоник Валерия
Алгебра 09.10.2026 17:46 10 Гордеева Саша
Алгебра 09.10.2026 17:10 10 Поздов Миша
Алгебра 09.10.2026 14:50 13 Мингазова Ильнария
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос