Вопрос задан 19.07.2026 в 12:23. Предмет Алгебра. Спрашивает Сорокин Петр.

1 1 ------- + ------------------------ Sin 920° корень из 3 sin470° Вычислить.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Харченко Степан.

1sin⁡920∘+13sin⁡470∘\frac{1}{\sin 920^\circ}+\frac{1}{\sqrt3\sin470^\circ}

Сведём углы к удобным значениям:

sin⁡920∘=sin⁡(920∘−720∘)=sin⁡200∘=−sin⁡20∘,\sin920^\circ=\sin(920^\circ-720^\circ)=\sin200^\circ=-\sin20^\circ, sin⁡470∘=sin⁡(470∘−360∘)=sin⁡110∘=sin⁡70∘=cos⁡20∘.\sin470^\circ=\sin(470^\circ-360^\circ)=\sin110^\circ=\sin70^\circ=\cos20^\circ.

Тогда выражение равно

−1sin⁡20∘+13cos⁡20∘.-\frac1{\sin20^\circ}+\frac1{\sqrt3\cos20^\circ}.

Приведём к общему знаменателю:

sin⁡20∘−3cos⁡20∘3sin⁡20∘cos⁡20∘.\frac{\sin20^\circ-\sqrt3\cos20^\circ} {\sqrt3\sin20^\circ\cos20^\circ}.

Используем формулу:

sin⁡20∘−3cos⁡20∘=2sin⁡(20∘−60∘)=−2sin⁡40∘.\sin20^\circ-\sqrt3\cos20^\circ =2\sin(20^\circ-60^\circ) =-2\sin40^\circ.

А также:

sin⁡20∘cos⁡20∘=12sin⁡40∘.\sin20^\circ\cos20^\circ=\frac12\sin40^\circ.

Получаем:

−2sin⁡40∘3⋅12sin⁡40∘=−43=−433.\frac{-2\sin40^\circ} {\sqrt3\cdot\frac12\sin40^\circ} = -\frac4{\sqrt3} = -\frac{4\sqrt3}{3}. −433\boxed{-\frac{4\sqrt3}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 144 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 06.12.2024 08:57 210 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 102 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 16 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 05.07.2026 08:51 17 Цветков Дима
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1716 Холод Людмила
Алгебра 22.12.2023 07:43 13116 Черняк Павел
Алгебра 02.01.2024 17:14 657 Мигович Ника
Алгебра 22.03.2025 19:55 226 Актуганова Диана
Алгебра 27.03.2025 07:34 1949 Шнуров Константин
Алгебра 07.03.2025 07:44 323 Лазарев Лёва
Алгебра 08.01.2024 02:37 2347 Пустовой Макс
Алгебра 20.10.2024 07:21 306 Зиновьева Соня
Алгебра 24.06.2026 20:58 19 Туртулова Алина
Алгебра 20.10.2024 00:22 304 Кириллова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 12 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос