Вопрос задан 19.07.2026 в 12:23. Предмет Алгебра. Спрашивает Сорокин Петр.

1 1 ------- + ------------------------ Sin 920° корень из 3 sin470° Вычислить.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Харченко Степан.

1sin⁡920∘+13sin⁡470∘\frac{1}{\sin 920^\circ}+\frac{1}{\sqrt3\sin470^\circ}

Сведём углы к удобным значениям:

sin⁡920∘=sin⁡(920∘−720∘)=sin⁡200∘=−sin⁡20∘,\sin920^\circ=\sin(920^\circ-720^\circ)=\sin200^\circ=-\sin20^\circ, sin⁡470∘=sin⁡(470∘−360∘)=sin⁡110∘=sin⁡70∘=cos⁡20∘.\sin470^\circ=\sin(470^\circ-360^\circ)=\sin110^\circ=\sin70^\circ=\cos20^\circ.

Тогда выражение равно

−1sin⁡20∘+13cos⁡20∘.-\frac1{\sin20^\circ}+\frac1{\sqrt3\cos20^\circ}.

Приведём к общему знаменателю:

sin⁡20∘−3cos⁡20∘3sin⁡20∘cos⁡20∘.\frac{\sin20^\circ-\sqrt3\cos20^\circ} {\sqrt3\sin20^\circ\cos20^\circ}.

Используем формулу:

sin⁡20∘−3cos⁡20∘=2sin⁡(20∘−60∘)=−2sin⁡40∘.\sin20^\circ-\sqrt3\cos20^\circ =2\sin(20^\circ-60^\circ) =-2\sin40^\circ.

А также:

sin⁡20∘cos⁡20∘=12sin⁡40∘.\sin20^\circ\cos20^\circ=\frac12\sin40^\circ.

Получаем:

−2sin⁡40∘3⋅12sin⁡40∘=−43=−433.\frac{-2\sin40^\circ} {\sqrt3\cdot\frac12\sin40^\circ} = -\frac4{\sqrt3} = -\frac{4\sqrt3}{3}. −433\boxed{-\frac{4\sqrt3}{3}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 06.12.2024 08:57 196 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 15 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 05.07.2026 08:51 17 Цветков Дима
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1592 Шнуров Константин
Алгебра 14.02.2025 07:50 129 Михеев Максим
Алгебра 30.12.2023 08:39 534 Цыренова Арюна
Алгебра 10.07.2026 11:01 16 Пинясова Оксана
Алгебра 21.04.2025 13:17 109 Кирбабин Сергей
Алгебра 22.06.2026 14:28 12 Vasilev Rostik
Алгебра 17.07.2026 21:02 14 Мулькова Дарья
Алгебра 17.07.2026 10:24 22 Колотовкина Полина
Алгебра 27.02.2025 21:43 150 Горный Вова
Алгебра 03.03.2025 23:09 116 Беззубик Ксения

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 19.07.2026 21:52 13 Летаев Федя
Алгебра 19.07.2026 21:03 18 Царёв Юрий
Алгебра 19.07.2026 20:38 20 Черняк Влад
Алгебра 19.07.2026 17:53 16 Бессмертный Никита
Алгебра 19.07.2026 17:34 18 Рустамова Ксения
Алгебра 19.07.2026 16:17 19 Камина Татьяна
Алгебра 19.07.2026 15:52 12 Филатова Дарья
Алгебра 19.07.2026 15:13 12 Тутов Никита
Алгебра 19.07.2026 14:53 18 Шлычков Демьян
Алгебра 19.07.2026 12:59 19 Аксиневич Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос