Вопрос задан 27.07.2026 в 16:21. Предмет Алгебра. Спрашивает Зверев Максим.

Найдите формулу n-го члена последовательности (aₙ), если известны её первые члены: 2, 5, 10, 17, 26...

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Калугина Диана.

Рассмотрим последовательность:

2,  5,  10,  17,  26,…2,\;5,\;10,\;17,\;26,\ldots

Найдём разности соседних членов:

5−2=3,10−5=5,17−10=7,26−17=9.5-2=3,\quad 10-5=5,\quad 17-10=7,\quad 26-17=9.

Получились последовательные нечётные числа:

3,  5,  7,  9,…3,\;5,\;7,\;9,\ldots

Такие разности характерны для последовательности квадратов натуральных чисел:

1,  4,  9,  16,  25,…1,\;4,\;9,\;16,\;25,\ldots

Каждый данный член на единицу больше соответствующего квадрата:

2=12+1,2=1^2+1, 5=22+1,5=2^2+1, 10=32+1,10=3^2+1, 17=42+1,17=4^2+1, 26=52+1.26=5^2+1.

Следовательно, формула nn-го члена последовательности:

an=n2+1.\boxed{a_n=n^2+1}.

Проверка:

a1=12+1=2,a2=22+1=5,a5=52+1=26.a_1=1^2+1=2,\qquad a_2=2^2+1=5,\qquad a_5=5^2+1=26.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 14.03.2025 06:39 114 Морозов Дмитрий
Алгебра 06.02.2025 12:39 695 Кабенова Гульназ
Алгебра 06.04.2025 19:16 101 Мехтиева Эсмира
Алгебра 27.07.2026 09:14 14 Дмитриев Тамир
Алгебра 05.03.2025 23:19 114 Смоловская Елена
Алгебра 29.01.2025 10:58 156 Лесничий Рома
Алгебра 15.07.2026 11:33 12 Киося Наташа
Алгебра 24.07.2026 18:12 20 Нурмагомедов Хабиб
Алгебра 12.06.2026 14:10 19 Малахова Ксения

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1605 Шнуров Константин
Алгебра 26.07.2026 10:06 16 Мотрий Андрей
Алгебра 08.10.2024 10:36 289 Абдраимова Адель
Алгебра 22.12.2023 04:26 428 Филатова Валерия
Алгебра 30.06.2026 20:35 16 Цой Каролина
Алгебра 24.07.2026 09:21 21 Дворская Катерина
Алгебра 13.03.2025 09:21 125 Тепсуркаев Саламбек
Алгебра 21.07.2026 21:09 16 Головина Изольда
Алгебра 29.01.2025 08:38 219 Рассказова Дария
Алгебра 10.10.2024 05:04 309 Ибрагимова Динара

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 27.07.2026 16:21 12 Зверев Максим
Алгебра 27.07.2026 16:03 17 Абдубаева Нургуль
Алгебра 27.07.2026 15:36 15 Шнитко Данила
Алгебра 27.07.2026 15:28 11 Абелян Кристина
Алгебра 27.07.2026 15:03 20 Sheviwama Selatyra
Алгебра 27.07.2026 14:48 14 Рыжков Иван
Алгебра 27.07.2026 14:10 15 Савушкина Аня
Алгебра 27.07.2026 13:36 10 Ануфриева Мария
Алгебра 27.07.2026 11:58 10 Воронко Вова
Алгебра 27.07.2026 11:36 10 Волк Дима
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос