Двигаясь по течению реки, моторная лодка прошла расстояние в 112 км на 1 час быстрее, чем то же расстояние против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Пусть собственная скорость моторной лодки равна $v$ км/ч.

Тогда:

• скорость лодки по течению: $v+1$ км/ч;

• скорость лодки против течения: $v-1$ км/ч.

Время движения на расстояние 112 км:

• по течению:

• против течения:

По условию, по течению лодка прошла этот путь на 1 час быстрее, значит:

Приведём к общему знаменателю:

Раскроем скобки в числителе:

Получаем:

Отсюда:

Отрицательное значение скорости не подходит, поэтому берём $v=15$.

Ответ: собственная скорость лодки равна 15 км/ч.