При каких значениях переменной x дроби не имеют смысла? 1. x²+2x+1/x-4
Ответ: x=
2. 3x²-x+6/-x+5
Ответ: x=
3. x²-16/x
Ответ: x=
4. -x²+x/x-1
Ответ: x=

Чтобы определить, при каких значениях переменной $x$ дроби не имеют смысла, необходимо найти такие значения $x$, при которых знаменатель дроби становится равным нулю. Дело в том, что деление на ноль невозможно, поэтому для этих значений дроби не определены.

Разберем каждый случай по очереди:

1. $\frac{x^2 + 2x + 1}{x - 4}$

   Чтобы дробь не имела смысла, знаменатель не должен быть равен нулю. То есть:

   $$x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4.$$

   Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 4$.

2. $\frac{3x^2 - x + 6}{-x + 5}$

   Знаменатель этой дроби: $-x + 5$. Чтобы дробь не имела смысла, знаменатель должен быть равен нулю:

   $$-x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5.$$

   Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 5$.

3. $\frac{x^2 - 16}{x}$

   Знаменатель этой дроби: $x$. Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю:

   $$x = 0.$$

   Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 0$.

4. $\frac{-x^2 + x}{x - 1}$

   Знаменатель этой дроби: $x - 1$. Чтобы дробь не имела смысла, знаменатель должен быть равен нулю:

   $$x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1.$$

   Таким образом, дробь не имеет смысла при $x = 1$.

Ответы:

1. Для дроби $\frac{x^2 + 2x + 1}{x - 4}$ дробь не имеет смысла при $x = 4$.
2. Для дроби $\frac{3x^2 - x + 6}{-x + 5}$ дробь не имеет смысла при $x = 5$.
3. Для дроби $\frac{x^2 - 16}{x}$ дробь не имеет смысла при $x = 0$.
4. Для дроби $\frac{-x^2 + x}{x - 1}$ дробь не имеет смысла при $x = 1$.