Стороны треугольника равны 5см,14см,корень 151.Найдите угол ,противолежащий средней стороне треугольника .

Чтобы найти угол, противолежащий средней стороне данного треугольника, можно использовать теорему косинусов. Сначала нужно установить, какая из сторон треугольника является средней. У нас есть стороны 5 см, 14 см и √151 см. Численно √151 примерно равен 12.29, так что сторона 14 см является средней.

Теорема косинусов гласит, что $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$, где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $C$ - угол, противолежащий стороне $c$. В нашем случае для угла, противолежащего стороне 14 см, формула примет вид: $14^2 = 5^2 + (\sqrt{151})^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{151} \cdot \cos(C)$.

Решим это уравнение, чтобы найти $\cos(C)$ и затем угол $C$.

1. Сначала вычислим левую часть уравнения: $14^2 = 196$.
2. Теперь вычислим правую часть: $5^2 + (\sqrt{151})^2 = 25 + 151 = 176$.
3. Теперь у нас есть уравнение $196 = 176 - 10 \cdot \sqrt{151} \cdot \cos(C)$.

Давайте решим это уравнение для $\cos(C)$, а затем найдём угол $C$.

Угол $C$, противолежащий средней стороне длиной 14 см, равен примерно 99.37 градусов. Этот результат был получен с использованием теоремы косинусов и последующего перевода значения косинуса угла из радиан в градусы. ​​