В каком прямоугольнике или трапеции диагонали равны?

Диагонали равны в прямоугольнике и в равнобедренной трапеции.

Вот подробное объяснение:

1. Прямоугольник

Прямоугольник — это частный случай параллелограмма, у которого все углы прямые (по 90°). Одна из ключевых особенностей прямоугольника — его диагонали равны по длине. Это происходит из-за симметрии фигуры: противоположные стороны равны и углы прямые, поэтому при соединении противоположных вершин (то есть построении диагоналей) получается два равных по длине отрезка.

Пример: если у прямоугольника стороны 3 см и 4 см, то по теореме Пифагора каждая диагональ будет равна
√(3² + 4²) = √25 = 5 см.
Обе диагонали равны 5 см.

2. Равнобедренная трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого только одна пара противоположных сторон параллельна. Если трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны, а также углы при основаниях одинаковые. Благодаря этой симметрии, диагонали в равнобедренной трапеции тоже равны по длине.

Это отличает равнобедренную трапецию от обычной (разносторонней), где диагонали, как правило, разной длины.

Вывод:

Диагонали равны:

• во всех прямоугольниках,

• во всех равнобедренных трапециях.