Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки A (1;-1) и B (-3;2).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(1, -1) и B(-3, 2), нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две точки:

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) — это координаты точек A и B соответственно.

Подставляем координаты точек:

2. Запишем уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку (x₁, y₁) можно записать как:

Подставим значение k = -3/4 и координаты точки A(1, -1):

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем 1 на правую сторону:

Преобразуем правую часть:

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, -1) и B(-3, 2), имеет вид: