Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон 1:2.

Для нахождения периметра прямоугольника, если известна его площадь и отношение сторон, нужно выполнить несколько шагов.

1. Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, где $a$ — одна сторона, а $b$ — другая. По условию задачи отношение сторон прямоугольника равно 1:2, то есть $b = 2a$.

2. Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его сторон, то есть:

   $$S = a \times b$$

   Подставим выражение для $b$:

   $$S = a \times 2a = 2a^2$$

   Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 18, то есть:

   $$2a^2 = 18$$

   Разделим обе стороны на 2:

   $$a^2 = 9$$

   Извлечем квадратный корень:

   $$a = 3$$

3. Теперь, зная сторону $a$, можем найти сторону $b$:

   $$b = 2a = 2 \times 3 = 6$$

4. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2(a + b)$$

   Подставим значения для $a$ и $b$:

   $$P = 2(3 + 6) = 2 \times 9 = 18$$

Ответ: периметр прямоугольника равен 18.