Найти диагональ квадрата, если его сторона равна 6 см.

Чтобы найти диагональ квадрата, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. У квадрата все стороны равны, а диагональ делит квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника.

Представим квадрат, у которого сторона равна 6 см. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны 6 см (это стороны квадрата). По теореме Пифагора:

$d = \sqrt{a^2 + a^2}$

Подставим значение стороны:

$d = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}$

Теперь упростим корень:

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

Таким образом, диагональ квадрата с стороной 6 см равна $6\sqrt{2}$ см, или примерно 8,49 см, если округлить до сотых.