Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 60 градусов.

Для нахождения высоты ромба, нужно использовать его геометрические свойства. Высота ромба — это перпендикулярное расстояние между двумя параллельными сторонами ромба.

В ромбе все стороны равны, и в нем есть два острых угла. Нам известна длина стороны ромба (√3) и угол между соседними сторонами ромба (60 градусов).

Высоту ромба можно вычислить через сторону ромба и синус угла между сторонами. Формула для высоты $h$ ромба будет следующей:

где:

• $a$ — длина стороны ромба (в нашем случае $\sqrt{3}$),

• $\alpha$ — острый угол ромба, равный 60 градусам.

Подставляем значения:

Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получаем:

Таким образом, высота ромба равна $\frac{3}{2}$ или 1.5.