Найти периметр прямоугольника, сторона которого равна 9 см, а диагональ — 15 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сначала вычислить его вторую сторону. Из условия задачи известно, что одна из сторон прямоугольника равна 9 см, а диагональ — 15 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника):

где:

• $a$ и $b$ — стороны прямоугольника,

• $c$ — диагональ прямоугольника.

Подставляем известные значения:

• $a = 9 \, \text{см}$,

• $c = 15 \, \text{см}$.

Теперь находим $b$:

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: одну сторону — 9 см, а другую — 12 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.