Высота ромба равна 5 см. Найдите его сторону, если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75 градусов.

Для того чтобы найти сторону ромба, когда известна его высота и угол между стороной и одной из диагоналей, воспользуемся геометрией и тригонометрией.

Обозначим:

• $a$ — сторону ромба.

• $h$ — высоту ромба (она равна 5 см).

• $\theta$ — угол между стороной ромба и одной из диагоналей (он равен 75 градусов).

В ромбе, если угол между стороной и диагональю равен $\theta$, то высоту можно выразить через сторону и этот угол с помощью формулы:

Заменим известные значения:

Теперь найдем значение $\sin(75^\circ)$, используя тригонометрические таблицы или калькулятор:

Тогда уравнение примет вид:

Решим его относительно $a$:

Таким образом, сторона ромба составляет примерно 5.17 см.