Длина окружности равна 8π. Вычислите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Для того чтобы вычислить площадь круга, нужно воспользоваться формулой площади круга $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус круга.

Дано, что длина окружности равна $8\pi$. Длину окружности можно выразить через радиус с помощью формулы:

Подставим значение длины окружности:

Теперь, чтобы найти радиус $r$, разделим обе стороны уравнения на $2\pi$:

Таким образом, радиус круга равен 4.

Теперь, зная радиус, можно вычислить площадь круга:

Ответ: площадь круга равна $16\pi$.