Высота трапеции равна 8. При каких значениях оснований значения площади будут равны? Помогите пожалуйста. 4 и 8

1 и 6

2 и 6

3 и 6

3 и 7

1 и 7

Чтобы найти значения оснований трапеции, при которых площадь будет одинаковой, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

где $S$ — площадь трапеции, $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — высота.

В данном случае высота $h = 8$. Площадь будет равна:

$S = \frac{(a + b) \cdot 8}{2} = 4(a + b)$

Теперь нам нужно, чтобы площади двух трапеций были равны. Для этого нам нужно установить равенство площадей для разных пар оснований:

1. Пара оснований (4 и 8): $S_1 = 4(4 + 8) = 4 \cdot 12 = 48$

2. Пара оснований (1 и 6): $S_2 = 4(1 + 6) = 4 \cdot 7 = 28$

3. Пара оснований (2 и 6): $S_3 = 4(2 + 6) = 4 \cdot 8 = 32$

4. Пара оснований (3 и 6): $S_4 = 4(3 + 6) = 4 \cdot 9 = 36$

5. Пара оснований (3 и 7): $S_5 = 4(3 + 7) = 4 \cdot 10 = 40$

6. Пара оснований (1 и 7): $S_6 = 4(1 + 7) = 4 \cdot 8 = 32$

Теперь проанализируем полученные площади.

• Пара (1 и 6) дает площадь 28.
• Пара (2 и 6) дает площадь 32.
• Пара (3 и 6) дает площадь 36.
• Пара (3 и 7) дает площадь 40.
• Пара (4 и 8) дает площадь 48.
• Пара (1 и 7) также дает площадь 32.

Теперь заметим, что пары (2 и 6) и (1 и 7) имеют одинаковую площадь 32. Таким образом, значения оснований 2 и 6, а также 1 и 7 дают одинаковую площадь трапеции при высоте 8.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: значения оснований, при которых площади будут равны — это пары (1 и 7) и (2 и 6).