Укажите номера верных утверждений. 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

1. Утверждение "В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона" является неверным. Это утверждение противоречит теореме о соотношении сторон и углов треугольника, которая гласит, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. То есть, если угол больше, то и противоположная сторона будет длиннее.

2. Утверждение "Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его биссектрис" является верным. В правильном треугольнике все стороны равны, и все углы одинаковы. Центр описанной окружности совпадает с центром тяжести и точкой пересечения всех биссектрис (а также медиан и высот). Это свойство характерно для правильных треугольников.

3. Утверждение "Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон" является неверным. Это утверждение нарушает основной принцип существования треугольника, который называется неравенством треугольника. Он гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если бы каждая сторона была больше суммы двух других, треугольник просто не мог бы существовать.

Таким образом, верное утверждение только под номером 2.