В окружности с центром O AC и BD — диаметры, центральный угол AOD равен 130 градусов. Найдите вписанный угол ACB.

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как использовать свойства окружности и углов.

1. Центральный угол AOD равен 130 градусам. Это угол, который образуется двумя радиусами окружности: OA и OD. Поскольку угол AOD — центральный, то его величина равна углу между этими радиусами, то есть 130°.

2. Вписанный угол ACB: Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла проходят через две точки окружности. Важно помнить, что вписанный угол, который опирается на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

3. В данном случае вписанный угол ACB опирается на ту же дугу, что и центральный угол AOD. Следовательно, угол ACB будет равен половине угла AOD.

Таким образом, вписанный угол ACB будет равен:

Ответ: вписанный угол ACB равен 65 градусам.