высота цилиндра равна 6 см, радиус 5 см найти площадь сечения проведенного оси на расстоянии 4 см от нее

Для решения задачи, нужно понять, что сечение цилиндра, проведенное на расстоянии 4 см от оси, будет представлять собой круг. Площадь такого круга можно найти через радиус этого круга.

1. В задаче дан цилиндр с высотой 6 см и радиусом основания 5 см. Рассмотрим сечение цилиндра, которое проходит на расстоянии 4 см от оси. Сечение будет кругом, радиус которого можно найти, используя теорему Пифагора, так как сечение будет происходить в плоскости, параллельной основанию цилиндра.

2. Радиус этого круга можно найти следующим образом: сечение цилиндра, проведенное на расстоянии $h = 4$ см от оси, будет иметь радиус, равный гипотенузе прямоугольного треугольника, где одна из катетов — это расстояние от оси (4 см), а другой катет — радиус основания цилиндра (5 см). Используем теорему Пифагора:

3. Теперь, зная радиус круга (3 см), можем найти площадь этого сечения. Площадь круга рассчитывается по формуле:

Таким образом, площадь сечения цилиндра на расстоянии 4 см от оси равна $9\pi$ см², что примерно равно 28.27 см².