1)1-2 sin x=0 2) sin (x/3+pi/6)= (корень 2)/2 3)ctg(1/2x+pi/3)=-1 через Арксинус ,аркосинус решать короче

Решим уравнения пошагово, используя арксинус, арккосинус и другие тригонометрические преобразования, как требует условие.

1) $1 - 2\sin x = 0$

Решим:

Найдём x через арксинус:

Общий вид решения уравнения $\sin x = \frac{1}{2}$:

Ответ:

2) $\sin\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Решим:

Значение $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — это $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$, то есть:

Также нужно учесть второй корень на интервале [0, 2π]:

Решаем каждое уравнение: