Прямая проходит через точки O (0;0) и C (-6;-3). Напишите уравнение прямой.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нужно использовать форму уравнения прямой, известную как "точка-угловой коэффициент". Однако можно также начать с нахождения углового коэффициента прямой, используя координаты двух точек, через которые она проходит.

1. Находим угловой коэффициент (или наклон прямой) $k$ с помощью формулы:

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — координаты точек на прямой. Подставим координаты точек $O(0;0)$ и $C(-6; -3)$:

2. Используем уравнение прямой в виде $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — это свободный член (пересечение прямой с осью $y$).

Так как прямая проходит через точку $O(0; 0)$, подставим её координаты в уравнение $y = \frac{1}{2}x + b$:

Таким образом, $b = 0$.

3. Уравнение прямой: Так как $b = 0$, уравнение прямой будет:

Это и есть искомое уравнение прямой.