1. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 3. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

1. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

Это утверждение неверно. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медиана не обязательно делит угол пополам. Если бы медиана делила угол пополам, то треугольник должен был бы быть равнобедренным, но это не всегда так.

2. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Это утверждение также неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — длина основания, а $h$ — высота. Формула для площади, которая включает диагонали, такая: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin \theta$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, а $\theta$ — угол между ними. Таким образом, площадь параллелограмма не всегда равна половине произведения диагоналей, особенно если угол между ними отличается от 90 градусов.

3. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Это утверждение верно. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все четыре стороны параллелограмма также равны, так как в параллелограмме противоположные стороны равны. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.