В треугольнике OAB угол В =90°, АВ=6, sinO=0,3. Найдите OA.

В треугольнике OAB угол B = 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Нам даны следующие данные:

• $AB = 6$ — длина катета AB,

• $\sin O = 0,3$ — значение синуса угла O.

Для начала рассмотрим, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла $O$ равен отношению длины противолежащего катета (в данном случае катета AB) к гипотенузе $OA$:

Подставим известные значения:

Теперь найдем $OA$, перемножив обе части уравнения на $OA$ и затем разделив на 0,3:

Таким образом, длина гипотенузы $OA$ равна 20.