При каких значениях числа х векторы а{3; х} и b{7; -2} коллинеарны?

Векторы коллинеарны, если один из них является кратным другого. То есть, для векторов $\vec{a} = \begin{pmatrix} 3 \\ x \end{pmatrix}$ и $\vec{b} = \begin{pmatrix} 7 \\ -2 \end{pmatrix}$ должно существовать такое число $k$, что:

Это означает, что компоненты векторов должны быть пропорциональны. Запишем это как систему уравнений:

Решим первое уравнение относительно $k$:

Теперь подставим это значение $k$ во второе уравнение:

Таким образом, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны, если $x = -\frac{6}{7}$.