При каком значение х векторы а (х, 2) и вектор б (-4,8) коллинеарны? А) -1, Б) 1, В) 0 Д) 1\2

Чтобы решить задачу на коллинеарность двух векторов, нужно понять, что два вектора коллинеарны, если один из них можно выразить как скалярное произведение другого. Формально, два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны, если их направления совпадают или противоположны, что эквивалентно равенству их отношения компонент.

Заданы два вектора: $\vec{a} = (x, 2)$ и $\vec{b} = (-4, 8)$.

Для того чтобы векторы были коллинеарны, должно существовать скаляровое число $k$, такое что:

То есть для их компонент:

Из второго уравнения находим $k$:

Теперь подставим это значение $k$ в первое уравнение:

Таким образом, значение $x$, при котором векторы $\vec{a} = (x, 2)$ и $\vec{b} = (-4, 8)$ коллинеарны, равно $-1$.

Ответ: А) -1.