Определите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а диагональ равна 13 . полное решение с дано !

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. У нас есть одна сторона прямоугольника (5 см) и длина диагонали (13 см). Нам нужно найти вторую сторону.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза — это диагональ прямоугольника, а катеты — его стороны, выполняется следующее равенство:

где:

• $a$ и $b$ — это стороны прямоугольника,

• $c$ — это диагональ.

Из условия задачи известно, что:

• одна из сторон $a = 5$ см,

• диагональ $c = 13$ см.

Теперь подставим известные значения в теорему Пифагора:

Посчитаем квадраты:

Теперь найдём $b^2$, вычитая 25 из обеих сторон уравнения:

Чтобы найти $b$, извлекаем квадратный корень из 144:

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (5 см и 12 см), можем найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна 60 см².