По данным катетам \( a \) и \( b \) прямоугольного треугольника найдите высоту, проведённую к гипотенузе, если \( b = 12 \), \( a = 5 \).

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, можно использовать формулу:

где $h$ — это высота, $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза.

Для начала найдём гипотенузу $c$ с помощью теоремы Пифагора:

Подставим значения $a = 5$ и $b = 12$:

Теперь можем найти высоту $h$:

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, составляет примерно $4.615$ единиц.