Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе. Помогитеее срочноо

Для того чтобы найти высоту, проведённую к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Найдем гипотенузу. Используем теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае катеты равны 18 и 24, поэтому гипотенуза $c$ вычисляется как:

Итак, гипотенуза треугольника равна 30.

2. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами:

   • Через катеты: $S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 = \frac{1}{2} \times 18 \times 24 = 216$
   • Через гипотенузу и высоту: $S = \frac{1}{2} \times \text{гипотенуза} \times h$, где $h$ — это высота, проведённая к гипотенузе.

3. Приравняем площади. Площадь можно выразить двумя способами, и они должны быть равны. Тогда:

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе части на 30:

Итак, высота, проведённая к гипотенузе, равна 14,4.