Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18, 24, 30.

Проверим, что треугольник прямоугольный:
$18^2+24^2=324+576=900=30^2$. Значит, это прямоугольный треугольник с катетами 18 и 24.

Площадь треугольника:

Полупериметр:

Радиус вписанной окружности $r=\dfrac{S}{s}=\dfrac{216}{36}=6$.

Искомая площадь круга:

Ответ: $36\pi$.