Вычисли по формуле Герона площадь треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 5 см.

Для вычисления площади треугольника по формуле Герона нужно выполнить несколько шагов.

1. Находим полупериметр треугольника. Полупериметр $p$ можно вычислить по формуле:

   $$p = \frac{a + b + c}{2}$$

   где $a$, $b$, и $c$ — это длины сторон треугольника.

   В нашем случае стороны треугольника: $a = 7$ см, $b = 8$ см, $c = 5$ см. Подставляем эти значения в формулу:

   $$p = \frac{7 + 8 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}.$$

2. Применяем формулу Герона для площади. Площадь треугольника $S$ вычисляется по формуле:

   $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$

   Подставляем значения:

   $$S = \sqrt{10(10 - 7)(10 - 8)(10 - 5)} = \sqrt{10 \times 3 \times 2 \times 5}.$$

   Вычисляем:

   $$S = \sqrt{10 \times 3 \times 2 \times 5} = \sqrt{300}.$$ $$S = \sqrt{300} \approx 17.32 \text{ см}^2.$$

Ответ: площадь треугольника равна примерно 17.32 см².