Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0)
N(0;8;0),T(0;0;2).Нужно еще сделать рисунок к задаче !
ОТВЕТ:26
*по формуле Герона не решать

Для нахождения площади треугольника $MNT$ используем формулу площади треугольника через векторное произведение:

где $\vec{MN}$ и $\vec{MT}$ — векторы, заданные координатами точек $M$, $N$ и $T$.

Шаг 1: Найдем координаты векторов

Вектор $\vec{MN} = N - M = (0 - (-6); 8 - 0; 0 - 0) = (6; 8; 0)$.

Вектор $\vec{MT} = T - M = (0 - (-6); 0 - 0; 2 - 0) = (6; 0; 2)$.

Шаг 2: Найдем векторное произведение $\vec{MN} \times \vec{MT}$

Векторное произведение векторов вычисляется по определению:

где $\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k}$ — орты координатных осей.

Разложим определитель:

Рассчитаем каждую из компонент:

• Для $\mathbf{i}$: $\begin{vmatrix} 8 & 0 \\ 0 & 2 \end{vmatrix} = (8 \cdot 2 - 0 \cdot 0) = 16$,
• Для $\mathbf{j}$: $\begin{vmatrix} 6 & 0 \\ 6 & 2 \end{vmatrix} = (6 \cdot 2 - 6 \cdot 0) = 12$,
• Для $\mathbf{k}$: $\begin{vmatrix} 6 & 8 \\ 6 & 0 \end{vmatrix} = (6 \cdot 0 - 6 \cdot 8) = -48$.

Таким образом, векторное произведение: