один угол ромба в 2 раза меньше другого угла этого ромба. Найдите меньший угол ромба

В ромбе все углы, как и в любом параллелограмме, противоположны и равны между собой. Также в ромбе сумма углов всегда составляет 360 градусов. Если обозначить углы ромба как α и β, то мы знаем, что:

1. Один угол в два раза меньше другого, то есть, если угол α — это больший угол, то угол β = α/2.

2. Сумма углов в ромбе равна 360 градусов, следовательно:

Так как $\beta = \frac{\alpha}{2}$, подставим это в уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь найдём угол α:

Так как угол β в два раза меньше угла α, то:

Ответ: меньший угол ромба равен 60 градусам.