Определи, чему равен центральный угол BOC, если AB — диаметр, угол ABC = 34°.

Центральный угол BOC можно найти с использованием геометрических свойств окружности.

1. Угол ABC — это угол между хордой AB и хордой BC, причем AB является диаметром окружности. Это значит, что угол ABC является углом, который под углом 90° пересекает диаметр.

2. Использование теоремы об угле, опирающемся на диаметр. Теорема гласит, что угол, опирающийся на диаметр окружности (в данном случае угол ABC), всегда прямой, т.е. равен 90°. Однако, угол ABC в задаче равен 34°, что подтверждает, что ABC не является прямым.

3. Чтобы вычислить центральный угол BOC, нужно понимать, что центральный угол BOC в два раза больше угла на дуге, на которую он опирается (по теореме о центральных и вписанных углах). Таким образом, угол BOC можно найти как удвоенную величину угла ABC.

Итак, если угол ABC равен 34°, то центральный угол BOC будет в два раза больше: