Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0). a. PS−→+SF−→+YG−→−+FY−→−+WP−→−+GW−→−=
−→−−−

b. SG−→−+GP−→−+FW−→−+PF−→−=
−→−−−

Задача требует найти вектор суммы нескольких векторов по закону многоугольника. Закон многоугольника гласит, что если векторы идут друг за другом, образуя многоугольник, то сумма всех векторов равна нулевому вектору. Это означает, что если все концы и начала векторов соединены в одну замкнутую цепь, то итоговая сумма будет нулевой вектор.

Разбор первого выражения:

PS→ + SF→ + YG→ − FY→ − WP→ − GW→ = ?

1. Посмотрим внимательно на последовательность векторов. Для удобства давайте переобозначим их так, чтобы было легче понимать, что происходит:
   • PS→: Вектор от точки P к точке S.
   • SF→: Вектор от точки S к точке F.
   • YG→: Вектор от точки Y к точке G.
   • −FY→: Вектор, противоположный FY→ (от F к Y).
   • −WP→: Вектор, противоположный WP→ (от W к P).
   • −GW→: Вектор, противоположный GW→ (от G к W).

Теперь давайте попробуем мысленно выстроить эти векторы в цепочку.

• PS→ соединяется с SF→, что создает путь от P к F через S.
• Затем добавляется YG→, который ведет от Y к G.
• Далее добавляем −FY→, что указывает путь от F к Y.
• Затем −WP→ и −GW→ — они противоположны WP→ и GW→ соответственно, то есть ведут в обратном направлении.

Но в этой последовательности часть векторов как будто не замыкается в многоугольник. Некоторые части явно не соединяются между собой (например, вектора YG→ и −FY→ указывают на несоответствие точек), что говорит о незамкнутости цепи. Следовательно, такая комбинация векторов не образует замкнутого многоугольника, и их сумма не равна нулю. Для корректного ответа по закону многоугольника все векторы должны выстраиваться в замкнутую цепочку, что здесь не происходит.

Таким образом, в общем виде сложно найти конкретный результат для этой суммы без дополнительной информации, так как цепь не замыкается.

Разбор второго выражения:

SG→ − GP→ − FW→ + PF→ = ?

• SG→: Вектор от S к G.
• −GP→: Вектор, противоположный GP→ (от P к G).
• −FW→: Вектор, противоположный FW→ (от W к F).
• PF→: Вектор от P к F.

Если мы посмотрим на эти векторы, видно, что они также не образуют замкнутый многоугольник. Вектор SG→ идет от S к G, но затем идет −GP→, который ведет от G к P — обратный GP→. То есть SG→ и −GP→ соединяются в одну линию, образуя полный путь от S к P (через G). Дальше −FW→ указывает на направление от F к W, но после этого добавляется PF→, который направлен от P к F.

Подобная последовательность также не образует замкнутую цепь, что означает, что сумма этих векторов не равна нулевому вектору, и как в первом случае, здесь требуется дополнительная информация для точного вычисления суммы.

Заключение:

Закон многоугольника применим только тогда, когда все векторы соединяются в замкнутую цепь. В обоих случаях (a и b) цепи не замкнуты, поэтому результат суммы векторов не равен нулевому вектору. Чтобы найти конкретные суммы, нужно пересмотреть расположение векторов и их взаимодействие.