Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60°.

Боковые стороны равны, каждая по 6 см, а угол при вершине — 60°. Тогда площадь можно найти по формуле через две стороны и угол между ними:

Заметим, что при вершине 60°, а треугольник равнобедренный, значит и при основании углы тоже по 60°, то есть треугольник равносторонний со стороной 6. Тогда и по формуле равностороннего треугольника:

Ответ: $9\sqrt{3}\ \text{см}^2$.