Образующая конуса равна 13 см, а его высота — 12 см. Найдите: а) радиус основания конуса; б)

Ответы на вопрос

Отвечает Шестопалова Екатерина.

Для решения задачи сначала воспользуемся известной формулой для образующей конуса и теоремой Пифагора.

1. Нахождение радиуса основания конуса:

Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где:

гипотенуза — это образующая конуса $l = 13$ см,
один катет — это высота конуса $h = 12$ см,
второй катет — это радиус основания $r$ , который нам нужно найти.

По теореме Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2

Подставим известные значения:

13^2 = r^2 + 12^2

169 = r^2 + 144

r^2 = 169 - 144 = 25

r = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}

Таким образом, радиус основания конуса равен 5 см.

2. Нахождение площади осевого сечения:

Площадь осевого сечения конуса представляет собой прямоугольный треугольник, один катет которого — это высота конуса (12 см), а второй катет — это радиус основания (5 см). Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}

Здесь основание — это радиус основания конуса, высота — это высота конуса:

S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь осевого сечения равна 30 см².

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Образующая конуса равна 13 см, а его высота — 12 см. Найдите: а) радиус основания конуса; б) площадь осевого сечения.

Ответы на вопрос

1. Нахождение радиуса основания конуса:

2. Нахождение площади осевого сечения:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия