Найти площадь треугольника со сторонами, равными 5, 6 и 7.

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами можно использовать формулу Герона. Формула выглядит следующим образом:

где:

• $S$ — площадь треугольника,

• $a$, $b$, $c$ — длины сторон треугольника,

• $s$ — полупериметр треугольника, который рассчитывается по формуле:

В нашем случае:

• $a = 5$,

• $b = 6$,

• $c = 7$.

1. Сначала находим полупериметр $s$:

2. Теперь подставляем значения в формулу Герона для площади:

3. Умножаем внутри корня:

4. Извлекаем квадратный корень:

Таким образом, площадь треугольника с сторонами 5, 6 и 7 равна примерно 14.7 квадратных единиц.