Найдите длину стороны параллелограмма, площадь которого равна 10 см², длина другой стороны 5 см, а градусная мера одного из углов 30 градусов.

Для нахождения длины стороны параллелограмма, используя данные: площадь, длину одной из сторон и угол, можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,

• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,

• $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$ (в градусах).

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• площадь $S = 10 \, \text{см}^2$,

• одна из сторон $b = 5 \, \text{см}$,

• угол $\alpha = 30^\circ$.

Подставим эти значения в формулу:

Зная, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, получаем:

Упростим выражение:

Теперь найдем $a$, разделив обе стороны на 2.5:

Таким образом, длина искомой стороны параллелограмма равна 4 см.