Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5, а другая сторона равна 30. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника — $x$ и $y$, диагональ — $d$.
Дано: одна сторона относится к диагонали как $4:5$, то есть $x = \frac{4}{5}d$. Другая сторона равна $y = 30$.

По теореме Пифагора:

Перенесём:

Тогда $x=\frac{4}{5}\cdot 50 = 40$.

Площадь:

Ответ: 1200.