Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 4 см, а высота — √3 см. Найдите объем призмы.

Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы нужно использовать формулу:

где $V$ — объем призмы, $S$ — площадь основания призмы, а $h$ — высота.

Шаг 1. Найдем площадь основания шестиугольной призмы.

Основание правильной шестиугольной призмы представляет собой правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:

где $a$ — длина стороны шестиугольника.

В нашем случае сторона шестиугольника $a = 4$ см, подставим это значение в формулу для площади:

Шаг 2. Рассчитаем объем призмы.

Теперь, когда у нас есть площадь основания $S = 24\sqrt{3}$ см² и высота призмы $h = \sqrt{3}$ см, можем вычислить объем:

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы составляет 72 см³.