Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Определите углы треугольника COD.

Диагонали квадрата пересекаются в точке O и делят квадрат на четыре равных треугольника. Все стороны квадрата равны, и угол между соседними сторонами квадрата всегда 90°. Диагонали квадрата также равны по длине и пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними составляет 90°.

Треугольник COD — это один из четырёх треугольников, образующихся при пересечении диагоналей квадрата. Рассмотрим углы этого треугольника:

1. Угол CDO: Этот угол находится между одной из сторон квадрата (CD) и диагональю квадрата. Поскольку диагональ делит угол между сторонами квадрата пополам, то угол CDO равен 45°.

2. Угол ODC: Этот угол также образуется между диагональю и стороной квадрата. Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, угол ODC также равен 45°.

3. Угол COD: Угол, образованный самими диагоналями квадрата, равен 90°, так как диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Таким образом, углы треугольника COD:

• Угол CDO = 45°,

• Угол ODC = 45°,

• Угол COD = 90°.