Отметьте точки A, B, C, D так чтобы точки A B C лежали на одной прямой ,а точка D не лежала на ней .через каждые две точки Проведите прямую. Сколько получилось прямых ?

Давайте разберёмся, как решить эту задачу.

1. У нас есть четыре точки: $A$, $B$, $C$ и $D$.
2. Из условия известно, что точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой, а точка $D$ — не лежит на этой прямой. Таким образом, $A$, $B$ и $C$ являются коллинеарными, то есть они принадлежат одной и той же прямой.
3. Теперь мы будем проводить прямые через каждую пару точек.

Рассмотрим пары:

• Прямая через точки $A$ и $B$ — это прямая, проходящая через две из трёх коллинеарных точек.
• Прямая через точки $A$ и $C$ — снова одна и та же прямая, поскольку $A$, $B$ и $C$ коллинеарны.
• Прямая через точки $B$ и $C$ — та же самая прямая. Таким образом, все три пары $(A, B)$, $(A, C)$, $(B, C)$ определяют одну и ту же прямую. Назовем её, например, прямой $L_1$.

Теперь добавляем точку $D$, которая не лежит на прямой $L_1$.

4. Рассмотрим пары, которые включают точку $D$:
   • Прямая через точки $A$ и $D$ — обозначим её как $L_2$.
   • Прямая через точки $B$ и $D$ — обозначим её как $L_3$.
   • Прямая через точки $C$ и $D$ — обозначим её как $L_4$.

Теперь у нас есть:

• Одна прямая $L_1$, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$.
• Три дополнительные прямые $L_2$, $L_3$ и $L_4$, каждая из которых соединяет точку $D$ с одной из точек $A$, $B$ или $C$.

Итак, общее количество различных прямых, которые можно провести через данные четыре точки, составляет 4 прямые: $L_1$, $L_2$, $L_3$ и $L_4$.