Вопрос задан 16.12.2025 в 23:05. Предмет Геометрия. Спрашивает Романова Милена.

Стороны треугольника равны 6, 8 и 10. Найдите наибольший угол.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дворская Катерина.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, т.е. напротив стороны 10. Проверим его величину по теореме косинусов:

cos⁡C=62+82−1022⋅6⋅8=36+64−10096=096=0\cos C=\frac{6^2+8^2-10^2}{2\cdot6\cdot8} =\frac{36+64-100}{96} =\frac{0}{96}=0

Если cos⁡C=0\cos C=0, то C=90∘C=90^\circ. Значит, треугольник прямоугольный (6–8–10 — Пифагорова тройка), и наибольший угол равен 90∘90^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос