Осевое сечение цилиндра является прямоугольником со сторонами 6 и 8 см. Вычислить отношение боковой поверхности цилиндра к числу π.

Для вычисления отношения боковой поверхности цилиндра к числу π, начнем с того, что осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания.

Дано:

• одна из сторон прямоугольника (высота цилиндра) — 8 см,

• другая сторона прямоугольника (диаметр основания цилиндра) — 6 см.

Теперь, из диаметра мы можем найти радиус основания цилиндра, который равен половине диаметра:

Боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — высота цилиндра.

Подставляем известные значения:

Теперь, нам нужно найти отношение боковой поверхности цилиндра к числу π. Это можно сделать, разделив боковую поверхность на π:

Таким образом, отношение боковой поверхности цилиндра к числу π равно 48.