дано: AD=BC, AB=CD. найти: угол B = углу D

Дано, что отрезки $AD = BC$ и $AB = CD$. Мы должны доказать, что угол $B$ равен углу $D$.

Рассмотрим ситуацию геометрически. Из условия задачи мы знаем, что два отрезка $AD$ и $BC$ равны, а также что отрезки $AB$ и $CD$ равны. Это говорит о том, что у нас есть два треугольника, у которых два соответствующих отрезка равны.

1. Обозначим треугольники: пусть один из них будет $\triangle ABC$, а другой — $\triangle DCB$.

2. Важно заметить, что оба этих треугольника имеют равные стороны: $AB = CD$ и $AD = BC$. Таким образом, по первому признаку равенства треугольников (сторона-сторона-сторона), треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle DCB$ равны.

3. В равных треугольниках все углы также равны. Следовательно, угол $B$ в треугольнике $\triangle ABC$ будет равен углу $D$ в треугольнике $\triangle DCB$, так как это соответствующие углы.

Таким образом, угол $B$ действительно равен углу $D$.